Habilidades Procedimentales del Cálculo Diferencial en el Bachillerato
Procedure Skills of Differential Calculus in High School
Habilidades Procedimentales del Cálculo Diferencial en el Bachillerato
Procedure Skills of Differential Calculus in High School
Resumen
La educación media superior en México es de vital importancia, debido a ser esta donde el
estudiante consolida sus conocimientos en el proceso de selección de los estudios hacia la
educación superior. El área fisicomatemática incluye la asignatura de cálculo diferencial,
con un nivel elevado de exigencia por la complejidad de otros conceptos de la matemática
como variación y representación de modelos matemáticos dentro del estudio de funciones.
La presente propuesta consistió en analizar las habilidades procedimentales desarrolladas
por los estudiantes en el nivel medio superior al resolver ejercicios de límites y derivación,
así como la aplicación del conocimiento en situaciones específicas. En esta investigación
se utilizó un enfoque cuantitativo, aplicándose un cuestionario como instrumento orientado
a analizar el desempeño de los estudiantes de cálculo diferencial al resolver tanto ejercicios
como problemáticas contextualizadas. El estudio se realizó con una población de 40
estudiantes de un bachillerato. De esta manera se determinó si los jóvenes lograron transitar,
tanto en los niveles básicos como lo son identificar, resolver, como en aquellos superiores
como interpretar o explicar, siendo estos últimos los parámetros necesarios dentro del perfil
de egreso del bachillerato.
Palabras clave: Habilidades procedimentales, bachillerato, cálculo diferencial.
Abstract
Upper secondary education in Mexico is of vital importance because the student
consolidates their knowledge in selecting studies towards higher education. The physical-
mathematical area includes the subject of differential calculus, with a high level of demand
due to the complexity of other mathematics concepts such as variation and representation
of mathematical models within the study of functions. The present proposal consisted of
analyzing the procedural skills developed by students at the upper secondary level when
solving limits and derivation exercises and applying knowledge in specific situations. In
this research, a quantitative approach was used, involving a questionnaire to analyze the
performance of differential calculus students when solving both exercises and
contextualized problems. The study was carried out with a population of 40 high school
students. In this way, it was determined whether the young people could travel, both at the
basic levels such as identity, solve, and at those higher levels such as interpret or explain,
the latter being the necessary parameters within the high school graduation profile.
Keywords: Accompaniment, teaching practices, technology, self-determined learning.
Resumen
La educación media superior en México es de vital importancia, debido a ser esta donde el
estudiante consolida sus conocimientos en el proceso de selección de los estudios hacia la
educación superior. El área fisicomatemática incluye la asignatura de cálculo diferencial,
con un nivel elevado de exigencia por la complejidad de otros conceptos de la matemática
como variación y representación de modelos matemáticos dentro del estudio de funciones.
13
Universidad Veracruzana
²Universidad Autónoma de Querétaro
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Universidad Veracruzana
²Universidad Autónoma de Querétaro
¹https://orcid.org/0000-0001-9625-2795
²https://orcid.org/0000-0002-5696-6870
³https://orcid.org/0000-0003-4257-8794
¹https://orcid.org/0000-0001-9625-2795
²https://orcid.org/0000-0002-5696-6870
³https://orcid.org/0000-0003-4257-8794
123
México
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México
Cuesta-Borges, A., Garza-González, B., &
Herrera-López, H. (2021). Habilidades
Procedimentales del Cálculo Diferencial en
el Bachillerato. Revista Tecnológica-
Educativa Docentes 2.0, 11(1), 166-173.
https://doi.org/10.37843/rted.v11i1.209
Cuesta-Borges, A., Garza-González, B., &
Herrera-López, H. (2021). Habilidades
Procedimentales del Cálculo Diferencial en
el Bachillerato. Revista Tecnológica-
Educativa Docentes 2.0, 11(1), 166-173.
https://doi.org/10.37843/rted.v11i1.209
A. Cuesta-Borges, B. Garza-González y H.
Herrera-López, "Habilidades
Procedimentales del Cálculo Diferencial en
el Bachillerato", RTED, vol. 11, n.° 1, pp.
166-173, abr. 2021.
A. Cuesta-Borges, B. Garza-González y H.
Herrera-López, "Habilidades
Procedimentales del Cálculo Diferencial en
el Bachillerato", RTED, vol. 11, n.° 1, pp.
https://doi.org/10.37843/rted.v11i1.209
https://doi.org/10.37843/rted.v11i1.209
Abraham Cuesta-Borges¹, Beatriz Garza-González² y Helí Herrera-López³
Abraham Cuesta-Borges¹, Beatriz Garza-González² y Helí Herrera-López³
16/febrero/2021
10/abril/2021
16/abril/2021
16/febrero/2021
10/abril/2021
16/abril/2021
Cuesta-Borges, A., Garza-González, B., & Herrera-López, H. (2021). Habilidades Procedimentales del Cálculo Diferencial en el Bachillerato. Revista Tecnológica-
Educativa Docentes 2.0, 11(1), 166-173. https://doi.org/10.37843/rted.v11i1.209
Habilidades Procedimentales del Cálculo Diferencial en el
Bachillerato
Introducción
El bachillerato en México comprende
diferentes subsistemas y se divide en
Bachillerato General, Bachillerato Tecnológico y
la Educación Profesional Técnica (DOF, 2008).
El Bachillerato General contempla cuatro
componentes de formación propedéutica; éstas
conllevan una previa elección, por parte de la
estudiante, relacionada con el área de
conocimiento próxima a su futura formación
profesional. En el área específica de
fisicomatemática se incluye la asignatura de
cálculo diferencial. Su aprendizaje es primordial,
con él los jóvenes del nivel superior pueden tener
un buen desempeño en sus primeros semestres
universitarios, así como crear procesos de
abstracción y variabilidad, elementos necesarios
en las carreras de ingeniería y ciencias exactas.
Al visualizar el panorama completo de los
diferentes problemas que rodean el bajo
desempeño de los estudiantes de cálculo
diferencial se han encontrado dos vertientes
principales: problemas cognitivos de los
estudiantes, así como las estrategias de
enseñanza de los docentes. En la primera
vertiente se distinguen las dificultades de los
jóvenes para trasladar sus habilidades
procedimentales hacia problemáticas aplicadas
(Prada & Ramírez, 2017). De igual manera se ha
visualizado una carga operativa considerable en
los cursos de cálculo diferencial (Sevimli, 2016).
Sin embargo, los estudiantes no logran una
claridad sobre los significados conceptuales de
cada objeto matemático (Bressoud et al., 2016).
En ambos casos el efecto ocasionado por las
dificultades es un elevado número de
reprobación en los cursos de cálculo diferencial.
Por otro lado, al visualizar las estrategias
de los docentes, se ha identificado una
preferencia por un modelo tradicional de
enseñanza (Martínez et al., 2016) donde persiste
una mayor prioridad por los procedimientos
(Alfaro & Fonseca, 2019). Bajo este enfoque se
ha encontrado, en los cursos de cálculo
diferencial, una mayor inclinación hacia los
procesos algorítmicos por encima de la
dimensión conceptual (López et al., 2018). Ello
genera un desajuste dentro de la formación de los
jóvenes, quienes deberían generar un aprendizaje
incluyente e integrado de cada una de las
dimensiones establecidas; es decir, debe existir
un componente hilado entre aspectos
conceptuales, procedimentales e incluso
actitudinales (SEP, 2008).
La importancia de analizar las causas, así
como los efectos creados entorno a la enseñanza
del cálculo diferencial desde el lugar donde
existe el primer acercamiento con la disciplina
genera un área de oportunidad para diagnosticar
el conjunto de factores que rodean el bajo
desempeño de los estudiantes, lo cual permitiría
una próxima correlación entre los aportes
investigativos previos en conjunto con los
nuevos estudios por realizar dentro del
bachillerato.
Al analizar las principales problemáticas
relativas al bajo desempeño de los estudiantes se
ha encontrado un factor común, donde suele
existir un mayor desarrollo procedimental de los
elementos algebraicos, sin profundizar en una
comprensión conceptual. De esta manera las
estrategias de enseñanza docentes se encuentran
bajo un enfoque de escuela pasiva donde se da un
mayor privilegio a la constante repetición de
ejercicios, bajo la concepción de propiciar un
aprendizaje consolidado y acumulativo a través
de tal estrategia (De Zubiria, 1994).
Bajo las nociones previamente descritas se
estableció una pregunta de investigación: ¿Qué
relación existe entre el adecuado desempeño
procedimental de los estudiantes en cálculo
diferencial de bachillerato y las dificultades
manifiestas para trasladar los aprendizajes hacia
situaciones que implican la aplicación del
conocimiento? De igual manera se incluye la
hipótesis de investigación: Los estudiantes de
cálculo diferencial del bachillerato presentan un
adecuado desarrollo procedimental algorítmico,
pero demuestran dificultades al trasladar los
aprendizajes hacia situaciones que implican la
aplicación del conocimiento.
A su vez establecido el objetivo general, el
cual consistió en: Analizar las habilidades
procedimentales y su transición de niveles hacia
el desarrollo de situaciones que implican la
aplicación del conocimiento en losestudiantes de
bachillerato del curso de cálculo diferencial. Los
objetivos específicos fueron: i) Determinar las
habilidades procedimentales de los estudiantes al
resolver ejercicios y situaciones que implican la
aplicación del conocimiento en estudiantes de