Introducción
El bachillerato en México comprende
diferentes subsistemas y se divide en
Bachillerato General, Bachillerato Tecnológico y
la Educación Profesional Técnica (DOF, 2008).
El Bachillerato General contempla cuatro
componentes de formación propedéutica; éstas
conllevan una previa elección, por parte de la
estudiante, relacionada con el área de
conocimiento próxima a su futura formación
profesional. En el área específica de
fisicomatemática se incluye la asignatura de
cálculo diferencial. Su aprendizaje es primordial,
con él los jóvenes del nivel superior pueden tener
un buen desempeño en sus primeros semestres
universitarios, así como crear procesos de
abstracción y variabilidad, elementos necesarios
en las carreras de ingeniería y ciencias exactas.
Al visualizar el panorama completo de los
diferentes problemas que rodean el bajo
desempeño de los estudiantes de cálculo
diferencial se han encontrado dos vertientes
principales: problemas cognitivos de los
estudiantes, así como las estrategias de
enseñanza de los docentes. En la primera
vertiente se distinguen las dificultades de los
jóvenes para trasladar sus habilidades
procedimentales hacia problemáticas aplicadas
(Prada & Ramírez, 2017). De igual manera se ha
visualizado una carga operativa considerable en
los cursos de cálculo diferencial (Sevimli, 2016).
Sin embargo, los estudiantes no logran una
claridad sobre los significados conceptuales de
cada objeto matemático (Bressoud et al., 2016).
En ambos casos el efecto ocasionado por las
dificultades es un elevado número de
reprobación en los cursos de cálculo diferencial.
Por otro lado, al visualizar las estrategias
de los docentes, se ha identificado una
preferencia por un modelo tradicional de
enseñanza (Martínez et al., 2016) donde persiste
una mayor prioridad por los procedimientos
(Alfaro & Fonseca, 2019). Bajo este enfoque se
ha encontrado, en los cursos de cálculo
diferencial, una mayor inclinación hacia los
procesos algorítmicos por encima de la
dimensión conceptual (López et al., 2018). Ello
genera un desajuste dentro de la formación de los
jóvenes, quienes deberían generar un aprendizaje
incluyente e integrado de cada una de las
dimensiones establecidas; es decir, debe existir
un componente hilado entre aspectos
conceptuales, procedimentales e incluso
actitudinales (SEP, 2008).
La importancia de analizar las causas, así
como los efectos creados entorno a la enseñanza
del cálculo diferencial desde el lugar donde
existe el primer acercamiento con la disciplina
genera un área de oportunidad para diagnosticar
el conjunto de factores que rodean el bajo
desempeño de los estudiantes, lo cual permitiría
una próxima correlación entre los aportes
investigativos previos en conjunto con los
nuevos estudios por realizar dentro del
bachillerato.
Al analizar las principales problemáticas
relativas al bajo desempeño de los estudiantes se
ha encontrado un factor común, donde suele
existir un mayor desarrollo procedimental de los
elementos algebraicos, sin profundizar en una
comprensión conceptual. De esta manera las
estrategias de enseñanza docentes se encuentran
bajo un enfoque de escuela pasiva donde se da un
mayor privilegio a la constante repetición de
ejercicios, bajo la concepción de propiciar un
aprendizaje consolidado y acumulativo a través
de tal estrategia (De Zubiria, 1994).
Bajo las nociones previamente descritas se
estableció una pregunta de investigación: ¿Qué
relación existe entre el adecuado desempeño
procedimental de los estudiantes en cálculo
diferencial de bachillerato y las dificultades
manifiestas para trasladar los aprendizajes hacia
situaciones que implican la aplicación del
conocimiento? De igual manera se incluye la
hipótesis de investigación: Los estudiantes de
cálculo diferencial del bachillerato presentan un
adecuado desarrollo procedimental algorítmico,
pero demuestran dificultades al trasladar los
aprendizajes hacia situaciones que implican la
aplicación del conocimiento.
A su vez establecido el objetivo general, el
cual consistió en: Analizar las habilidades
procedimentales y su transición de niveles hacia
el desarrollo de situaciones que implican la
aplicación del conocimiento en losestudiantes de
bachillerato del curso de cálculo diferencial. Los
objetivos específicos fueron: i) Determinar las
habilidades procedimentales de los estudiantes al
resolver ejercicios y situaciones que implican la
aplicación del conocimiento en estudiantes de