404
Importancia de Conocer la Normalidad de los Datos Utilizados en los Trabajos de
Investigación por Tesistas
Importancia de conocer la normalidad de los datos utilizados en los trabajos de
investigación por tesistas: Supuestos de normalidad
La importancia de conocer la normalidad de los datos en los trabajos de investigación es
fundamental en la elección de los métodos adecuados para analizarlos y obtener
conclusiones válidas y confiables. El objetivo de la investigación fue conocer la importancia
de la prueba de normalidad en los trabajos de investigación como protocolo previo a la
elección de la prueba estadística para el contraste de la hipótesis. La investigación se
fundamentó bajo en el método hipotético-deductivo, paradigma positivista, con enfoque
cuantitativo, de diseño no experimental y tipo descriptivo, con una población y muestra de
10 investigaciones recientes que abordan como tema principal la normalidad estadística de
los datos. Las técnicas e instrumentos utilizados en esta investigación incluyen la revisión
bibliográfica y el análisis de contenido. Los resultados revelan que hacer uso de métodos
numéricos y gráficos permite una evaluación más completa de la normalidad de los datos.
Utilizar ambos enfoques es recomendable para entender mejor la distribución de los datos
y tomar decisiones informadas. Como discusión principal se plasma la idea de que los
tamaños muestrales menores a 50, deben utilizar la prueba de Shapiro-Wilk. En conclusión,
la prueba de normalidad es importante en la elección del procedimiento estadístico para la
contrastación de hipótesis en un trabajo de investigación, lo que influye en la validez de los
resultados obtenidos.
Palabras clave: Normalidad de datos, trabajos de investigación, tesistas, supuestos de
normalidad, distribución normal.
¹²Universidad Nacional Intercultural de la
Selva Central Juan Santos Atahualpa -
UNISCJSA
³Universidad Nacional del Centro de Perú
4Universidad Nacional Daniel Alcides
Carrión
¹https://orcid.org/0000-0003-1300-728X
²https://orcid.org/0000-0003-1081-8773
³https://orcid.org/0000-0001-5559-5054
4https://orcid.org/0000-0002-7179-566X
¹Perú
²Perú
³Perú
4Perú
Sánchez-Solis, Y., Raqui-Ramirez, C.,
Huaroc-Ponce, E. & Huaroc-Ponce, N.
(2024). Importancia de Conocer la
Normalidad de los Datos Utilizados en los
Trabajos de Investigación por Tesistas.
Revista Tecnológica-Educativa Docentes
2.0, 17(2), 404-413.
https://doi.org/10.37843/rted.v17i2.554
Y. Sánchez-Solis, C. Raqui-Ramirez, E.
Huaroc-Ponce y N. Huaroc-Ponce,
"Importancia de Conocer la Normalidad de
los Datos Utilizados en los Trabajos de
Investigación por Tesistas", RTED, vol. 17,
n.°2, pp. 404-413, nov. 2024.
https://doi.org/10.37843/rted.v17i2.554
Yuri Sánchez-Solis¹, Christian Efrain Raqui-Ramirez², Edwin Jhon Huaroc-Ponce³ y Nilton Marx Huaroc-
Ponce4
29/noviembre/2024
Knowing the normality of data in research papers is essential in choosing the appropriate
methods to analyze them and obtain valid and reliable conclusions. The research objective
was to know the importance of the normality test in research papers as a previous protocol
to choose the statistical test to contrast the hypothesis. The research was based on the
hypothetical-deductive method, positivist paradigm, with a quantitative approach, non-
experimental design, and descriptive type, with a population and sample of 10 recent
investigations that address the statistical normality of the data as the main theme. The
techniques and instruments used in this research include bibliographic review and content
analysis. The results reveal that using numerical and graphic methods allows a more
complete evaluation of the normality of the data. Both approaches are advisable to
understand the data distribution better and make informed decisions. The main discussion
is that sample sizes under 50 should use the Shapiro-Wilk test. In conclusion, the normality
test is important in choosing the statistical procedure for testing hypotheses in a research
paper, which influences the results' validity.
Keywords: Data normality, research papers, thesis, normality assumptions, normal
distribution.
23/abril/2024
14/noviembre/2024
desde 404-413
Importancia de Conocer la Normalidad de los Datos
Utilizados en los Trabajos de Investigación por Tesistas.
Sánchez-Solis, Y., Raqui-Ramirez, C., Huaroc-Ponce, E. & Huaroc-Ponce, N. (2024). Importancia de Conocer la Normalidad de los Datos Utilizados en los Trabajos de
Investigación por Tesistas. Revista Tecnológica-Educativa Docentes 2.0, 17(2), 404-413. https://doi.org/10.37843/rted.v17i2.554
405
405
Introducción
La importancia de conocer la normalidad de
los datos en los trabajos de investigación es
fundamental en la elección de los métodos
adecuados para analizarlos y obtener conclusiones
válidas y confiables. Una prueba de normalidad
estadística es un método que se usa para evaluar si
los datos de una muestra se ajustan a una
distribución normal, que es una de las suposiciones
más comunes en muchos análisis estadísticos. Una
distribución normal es un modelo matemático que
describe el comportamiento de una variable
aleatoria continua que se distribuye de forma
simétrica alrededor de su media (Cabrera et al.,
2017). La forma de la distribución normal se parece
a una campana, y se caracteriza por dos parámetros:
la media (μ) (Dagnino, 2015), y la desviación
estándar (σ). La media indica el valor central de la
distribución, y la desviación estándar mide la
dispersión o variabilidad de los datos.
La investigación científica se basa en la
recolección y análisis de datos, los cuales son
importante para validar hipótesis y obtener
conclusiones significativas. Sin embargo, uno de
los problemas más críticos que enfrentan los
investigadores es la normalidad de los datos
utilizados en sus estudios. La falta de verificación
de esta normalidad puede llevar a la aplicación
inapropiada de pruebas estadísticas, lo que a su vez
puede resultar en interpretaciones erróneas y
conclusiones poco confiables. Este problema es
especialmente relevante en contextos donde se
utilizan métodos estadísticos paramétricos, que
asumen que los datos siguen una distribución
normal. Por lo tanto, es esencial abordar la
importancia de conocer la normalidad de los datos,
así como las consecuencias de no hacerlo, para
mejorar la rigurosidad y la validez de los trabajos
de investigación.
La normalidad de los datos es un concepto
fundamental en el ámbito de la investigación
científica, ya que influye directamente en la validez
y fiabilidad de los análisis estadísticos. En muchas
disciplinas, los investigadores recurren a pruebas
estadísticas paramétricas que asumen que los datos
siguen una distribución normal. No obstante, la
falta de verificación de esta normalidad puede
resultar en interpretaciones erróneas y conclusiones
poco confiables. Este problema plantea la
necesidad de investigar y resaltar la importancia de
conocer y verificar la normalidad de los datos en
los trabajos de investigación, con el fin de asegurar
la validez y confiabilidad de los resultados
obtenidos.
La investigación se desarrolló con el objetivo
de conocer la importancia de la prueba de
normalidad en los trabajos de investigación como
protocolo previo a la elección de la prueba
estadística para el contraste de la hipótesis,
buscando dar respuesta a la interrogante ¿cuál es la
importancia de conocer la normalidad de los datos
utilizados en los trabajos de investigación por
tesistas?
Metodología
Para dar respuesta al objetivo planteado, la
investigación se enmarco en el paradigma
Positivista, como señala Durkheim (2001), este
paradigma se fundamenta en la idea de que el
conocimiento se puede obtener a través de la
observación y la experiencia; bajo el método
Hipotético-Deductivo, el cual según Popper
(1991), es fundamental para la ciencia, pues
enfatiza la importancia de la falsabilidad de las
teorías científicas; con enfoque cuantitativo, según
Barrantes (2002) permite la recolección y análisis
de datos para medir a las variables; con diseño no
experimental, no se manipulan las variables, se
observa los hechos en un contexto natural (Ríos,
2017, p. 84), de corte transversal, se recogen los
datos en una sola oportunidad y en un punto
específico en el tiempo (Bernal, 2016, p. 157); de
tipo descriptivo, con la finalidad de la descripción
de los factores que identifican los diferentes
elementos y componentes de un universo de
investigación (Méndez, 2020, p. 122).
Este estudio se desarrolló con una población
de 10 investigaciones recientes (ver Tabla 1) que
abordan como tema principal la normalidad
estadística de los datos utilizados en los trabajos de
investigación, que fueron seleccionados mediante
un muestreo no probabilístico de forma intencional,
lo que significa que se eligieron estudios
específicos que cumplen con criterios relevantes
para el tema. Este método de muestreo es útil en
investigaciones documentales, ya que permite
Sánchez-Solis, Y., Raqui-Ramirez, C., Huaroc-Ponce, E. & Huaroc-Ponce, N. (2024). Importancia de Conocer la Normalidad de los Datos Utilizados en los Trabajos de
Investigación por Tesistas. Revista Tecnológica-Educativa Docentes 2.0, 17(2), 404-413. https://doi.org/10.37843/rted.v17i2.554
Importancia de Conocer la Normalidad de los Datos
Utilizados en los Trabajos de Investigación por Tesistas.
406
seleccionar casos significativos, según lo
mencionado por Hernández González, (2021).
Las técnicas e instrumentos utilizados en esta
investigación incluyen la revisión bibliográfica y el
análisis de contenido. La revisión bibliográfica
permite evaluar la calidad y relevancia de los
estudios seleccionados, mientras que el análisis de
contenido facilita la extracción de información
significativa sobre la normalidad de los datos.
Según Bardin (2002), el análisis de contenido es un
método eficaz para interpretar y clasificar la
información presente en los textos revisados,
contribuyendo a una comprensión más profunda
del fenómeno estudiado.
Tabla 20
Estudios Utilizados en la Investigación.
Titulo
Autores
Año
¿Cómo escoger la prueba estadística?
Villavicencio Caparó
Lima Illescas
Cuenca León
Patiño Ramón
Pacheco Quito
2023
¿Cómo determinar efectivamente si una serie de datos
sigue una distribución normal cuando el tamaño muestral es
pequeño?
Roco-Videla
Landabur-Ayala
Maureira-Carsalade
Olguin-Barraza
2023
Histograma y distribución normal: Shapiro-Wilk y
Kolmogorov-Smirnov aplicado en SPSS.
Luzuriaga Jaramillo
Espinosa Pinos
Haro Sarango
Ortiz Román
2023
Cuando no se cumplen los supuestos de las pruebas
paramétricas, en el contexto de la investigación de la cultura
física.
Barrios Palacios
Guerrero Ávila
Zambrano Miranda
Ponce Solórzano
2022
Contrastes de normalidad
Platas García
2021
Pruebas para comprobar la normalidad de datos en
procesos productivos: anderson-darling, ryan-joiner, shapiro-
wilk y Kolmogórov-Smirnov.
Flores Tapia
Flores Cevallos
2021
Estudio de potencia de pruebas de normalidad usando
distribuciones desconocidas con distintos niveles de
normalidad.
Flores Muñoz
Muñoz Escobar
Sánchez Acalo
2019
La hipótesis en la investigación
Espinoza Freire
2018
El protocolo de investigación VI: cómo elegir la prueba
estadística adecuada. Estadística inferencial
Flores-Ruiz
Miranda-Novales
Villasís-Keever
2017
Comparación de potencias en pruebas estadísticas de
normalidad, con datos escasos
Cabrera
Zanazzi
Zanazzi
Boaglio
2017
Nota. Estudios de los últimos años que abordan el tema de normalidad de datos, elaboración propia (2024).
Entonces, conocer la normalidad estadística
de los datos en los trabajos de investigación es
importante para elegir los métodos y técnicas
estadísticas para la prueba de hipótesis, los
intervalos de confianza, el análisis de varianza y la
regresión lineal. Si los datos no cumplen con esta
suposición, se pueden obtener resultados erróneos
o inválidos. Asimismo, permite realizar inferencias
sobre la población a partir de la muestra de estudio
(Flores-Ruiz et al., 2017).
Por estas razones, es conveniente evaluar la
normalidad de los datos antes de realizar un análisis
estadístico, y aplicar técnicas adecuadas para
manejar los datos que no siguen una distribución
normal, como las transformaciones, las pruebas no
paramétricas (Villavicencio-Caparó et al., 2023), o
los métodos robustos. Existen varias pruebas
comunes para verificar la normalidad de los datos,
a continuación, se describen las más utilizadas:
Sánchez-Solis, Y., Raqui-Ramirez, C., Huaroc-Ponce, E. & Huaroc-Ponce, N. (2024). Importancia de Conocer la Normalidad de los Datos Utilizados en los Trabajos de
Investigación por Tesistas. Revista Tecnológica-Educativa Docentes 2.0, 17(2), 404-413. https://doi.org/10.37843/rted.v17i2.554
Importancia de Conocer la Normalidad de los Datos
Utilizados en los Trabajos de Investigación por Tesistas.
407
407
Pruebas de Normalidad
• Prueba de Anderson-Darling. Esta prueba
se debe usar cuando se quiere evaluar si una
muestra de datos se ajusta a una distribución
de probabilidad determinada, como la
normal, la exponencial o la de Weibull. Esta
prueba puede no ser adecuada cuando se
trabaja con muestras pequeñas, ya que puede
tener poca potencia para detectar
desviaciones de la normalidad en tales casos
(Flores Tapia & Flores Cevallos, 2021).
Además, al igual que otras pruebas de
normalidad, la interpretación de los
resultados debe considerar el contexto
específico de los datos y el propósito del
análisis.
• Prueba de Lilliefors. Esta prueba se debe
usar cuando se quiere evaluar si una muestra
de datos se ajusta a una distribución normal o
exponencial, sin conocer los parámetros de la
población, asume que la varianza y la media
poblacional son desconocidas (Flores Muñoz
et al., 2019), y constituye una alternativa a la
prueba de Shapiro-Wilk cuando el tamaño de
la muestra es superior a 50. Sin embargo, su
resultado debe interpretarse con cautela, ya
que puede ser poco potente con muestras
pequeñas.
• Prueba de Shapiro-Wilk. Esta prueba es
una de las más utilizadas y fiables para
evaluar la normalidad, fue publicada en 1965
por Shapiro y Wilk, y es considerada una de
las pruebas más robustas para el contraste de
normalidad. Esta prueba es adecuada para
muestras pequeñas, pero su precisión
disminuye con muestras más grandes. El
valor obtenido de la prueba indica si los datos
siguen una distribución normal o no, lo que
es útil para determinar si es necesario realizar
transformaciones antes de realizar pruebas
estadísticas adicionales (Barrios Palacios
et al., 2022).
• Prueba de Kolmogorov-Smirnov. Esta
prueba es otra herramienta analítica utilizada
para comprobar la distribución normal de los
datos. Esta prueba compara la función de
distribución acumulada observada de una
variable con una distribución teórica
determinada (Sánchez Espejo, 2022), que
puede ser la normal, la uniforme, la de
Poisson o la exponencial. La Z de
Kolmogorov-Smirnov se calcula a partir de la
diferencia mayor (en valor absoluto) entre las
funciones de distribución acumuladas teórica
y observada. La hipótesis nula de la prueba es
que los datos provienen de la distribución
especificada, y se rechaza si el valor p es
menor que un nivel de significancia elegido.
Figura 2
Criterios para la Selección de la Prueba de Normalidad.
Nota. Extraído del libro el instrumento y su estadística en una tesis, elaborado por Sánchez Espejo (2022).
Según la información presentada en la
Figura 1, Sánchez Espejo (2022) recomienda
tener en cuenta dos criterios en la selección de
una prueba de normalidad; si los datos son
menores a 50 observaciones, utilizar Shapiro-
Wilk, del contrario hacer uso de Kolmogorov-
Smirnov. Finalmente, este articulo busca
plasmar la importancia de la prueba de
normalidad en los trabajos de investigación
como protocolo previo a la elección de la prueba
Sánchez-Solis, Y., Raqui-Ramirez, C., Huaroc-Ponce, E. & Huaroc-Ponce, N. (2024). Importancia de Conocer la Normalidad de los Datos Utilizados en los Trabajos de
Investigación por Tesistas. Revista Tecnológica-Educativa Docentes 2.0, 17(2), 404-413. https://doi.org/10.37843/rted.v17i2.554
Importancia de Conocer la Normalidad de los Datos
Utilizados en los Trabajos de Investigación por Tesistas.
408
estadística para el contraste de la hipótesis, con
la finalidad de garantizar que los resultados sean
validos (Espinoza Freire, 2018), y acorde con la
teoría estadística para poder generalizar
conclusiones obtenidas mediante la muestra de
estudio hacia una población.
Resultados
La combinación de métodos numéricos y
gráficos proporciona una evaluación más
robusta de la normalidad de los datos. Mientras
que los métodos gráficos ofrecen una
visualización fácil de interpretar, los métodos
numéricos proporcionan un análisis estadístico
riguroso. Es recomendable utilizar ambos
enfoques para obtener una comprensión
completa de la distribución de los datos para
tomar decisiones informadas.
Métodos para Calcular la Normalidad de los
Datos en los Trabajos de Investigación
1.1 Métodos Numéricos
a) Indicadores de Asimetría y Curtosis.
La asimetría y la curtosis son medidas
estadísticas que describen la forma de
una distribución de datos sin necesidad
de representarla gráficamente.
Asimetría. Es la medida que indica la
simetría de la distribución de una variable
respecto a la media aritmética, sin necesidad de
hacer la representación gráfica (Platas García,
2021). Los coeficientes de asimetría señalan si
existen equivocadamente números de elementos
a la derecha e izquierda de la media, existen tres
tipos (ver Figura 2):
1. Asimetría positiva, la cola de la distribución se
alarga hacia el lado derecho para valores
superiores a la media.
2. Simétrica, existen el mismo número de
elementos hacia el lado izquierdo y derecho de
la media. Tienen la característica que, la media,
la mediana y la moda coinciden, y describen la
forma de la campana de Gauss.
3. Asimetría negativa, la distribución se alarga
para valores que caen por debajo de la mediana
hacia el lado izquierdo.
Figura 3
Tipos de Asimetría.
Nota. Tipos de asimetría en distribuciones de probabilidad, elaboración propia (2024).
Curtosis. Es una medida estadística que
informa sobre la forma de la distribución de una
variable, indicando el grado de concentración de
los valores alrededor de su media (Platas García,
2021). Según los resultados de la búsqueda,
existen tres tipos de curtosis (ver Figura 3):
1. Leptocúrtica, esta distribución es muy
puntiaguda, lo que indica que los datos están
muy concentrados alrededor de la media. Es
decir, hay un alto nivel de concentración de
valores alrededor de su media.
2. Mesocúrtica, en este caso se presenta una
curtosis similar a la distribución y una
Sánchez-Solis, Y., Raqui-Ramirez, C., Huaroc-Ponce, E. & Huaroc-Ponce, N. (2024). Importancia de Conocer la Normalidad de los Datos Utilizados en los Trabajos de
Investigación por Tesistas. Revista Tecnológica-Educativa Docentes 2.0, 17(2), 404-413. https://doi.org/10.37843/rted.v17i2.554
Importancia de Conocer la Normalidad de los Datos
Utilizados en los Trabajos de Investigación por Tesistas.
409
409
concentración normales de los valores en torno
a su media. 3. Platicúrtica, aquí, la distribución es muy
aplanada, lo que indica una baja concentración
de valores alrededor de su media.
Figura 4
Tipos de Curtosis.
Nota. Medidas de distribuciones de curtosis, elaboración propia (2024).
Pasos para Calcular la Normalidad Mediante
los Indicadores de Asimetría y Curtosis
• Primer paso: Calcular la simetría y
curtosis.
• Segundo paso: Estandarizar la
asimetría y curtosis.
𝑍 = 𝑎𝑠𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟í𝑎
𝑑𝑒𝑠𝑣. 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟
𝑍 = 𝑐𝑢𝑟𝑡𝑜𝑠𝑖𝑠
𝑑𝑒𝑠𝑣. 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟
• Tercer paso: determinar el nivel de
confianza.
Tabla 21
Valores de Distribución Normal Estándar.
Nivel de confianza
Valor z
90 %
1.64
91 %
1.69
92 %
1.75
93 %
1.81
94 %
1.88
95 %
1.96
96 %
2.05
97 %
2.17
98 %
2.32
99 %
2.57
Nota. Tabla de distribución normal para los niveles de
confianza, elaboración propia (2024).
• Cuarto paso: Construcción del
intervalo con los valores Z en
función al nivel de confianza
[−𝑧 ; +𝑧]
• Quinto paso: comparar si los
valores estandarizados de la
asimetría y curtosis se sitúan dentro
del intervalo construido por los
valores Z, si los valores
estandarizados están comprendidos
dentro del intervalo construido,
podemos concluir que los datos
siguen una distribución normal (ver
Tabla 2).
b) Prueba de Kolmogorov-Smirnov. La
prueba de Kolmogorov-Smirnov se
utiliza para contrastar si un conjunto de
datos se ajusta o no a una distribución
normal, es recomendable utilizarlo en
datos mayores a 50 observaciones
(Roco-Videla et al., 2023).
Pasos para Calcular la Normalidad Mediante
la Prueba de Kolmogorov-Smirnov
• Primer paso: Determinar los
supuestos de normalidad
Ho: Los datos están normalmente
Sánchez-Solis, Y., Raqui-Ramirez, C., Huaroc-Ponce, E. & Huaroc-Ponce, N. (2024). Importancia de Conocer la Normalidad de los Datos Utilizados en los Trabajos de
Investigación por Tesistas. Revista Tecnológica-Educativa Docentes 2.0, 17(2), 404-413. https://doi.org/10.37843/rted.v17i2.554
Importancia de Conocer la Normalidad de los Datos
Utilizados en los Trabajos de Investigación por Tesistas.
410
distribuidos
Ha: Los datos no están normalmente
distribuidos
• Segundo paso: Determinar la regla
de decisión, utilizando el p – valor.
Se rechaza la Ho si el p - valor
calculado es menor que la
significancia estadística (α) = 0.05
(este valor varía según la
significancia estadística del estudio
que se está desarrollando, pudiendo
ser: 90%, 95%, 99%
respectivamente).
• Tercer paso: Se realiza el cálculo
de la prueba de Kolmogorov-
Smirnov
• Cuarto paso: Se realiza la
comparación del p - valor calculado
y la significancia estadística elegida
para la investigación: p - valor < α
• Quinto paso: Tomar la decisión de
rechazar o aceptar la Ho según
corresponda.
Test de Shapiro-Wilk. La prueba
de Shapiro-Wilk es especialmente
adecuada cuando se quiere evaluar
la normalidad de los datos en una
muestra pequeña. Además, es
recomendable utilizarla cuando se
tengan muestras menores a 50
observaciones para contrastar la
normalidad (Roco-Videla et al.,
2023).
Pasos para Calcular la Normalidad Mediante
el Test de Shapiro-Wilk
• Primer paso: Determinar los
supuestos de normalidad
Ho: Los datos están normalmente
distribuidos
Ha: Los datos no están normalmente
distribuidos
• Segundo paso: Determinar la regla
de decisión, utilizando el p – valor.
Se rechaza la Ho si el p - valor
calculado es menor que la
significancia estadística (α) = 0.05
(este valor varía según la
significancia estadística del estudio
que se está desarrollando, pudiendo
ser: 90%, 95%, 99%
respectivamente).
• Tercer paso: Se realiza el cálculo
del Test de Shapiro-Wilk
• Cuarto paso: Se realiza la
comparación del p - valor calculado
y la significancia estadística elegida
para la investigación: p - valor < α
• Quinto paso: Tomar la decisión de
rechazar o aceptar la Ho según
corresponda.
1.2 Métodos Gráficos
a) Histograma. Es un gráfico utilizado para
representar la distribución de frecuencias
de una variable. Consiste en un conjunto
de barras que simbolizan intervalos de
datos y sus frecuencias respectivas (ver
Figura 4). En otras palabras, es una
representación visual de la distribución de
un conjunto de datos, mostrando la
frecuencia con la que aparecen los valores
en diferentes rangos o intervalos. La
normalidad en un histograma se determina
visualmente al verificar si se ajustan a una
distribución normal (Luzuriaga Jaramillo
et al., 2023). Es importante tener en cuenta
que la forma del histograma puede variar
según el tamaño de la muestra. A veces,
incluso con datos normales, los
histogramas pueden llevar a conclusiones
erróneas sobre la normalidad de los datos,
especialmente con muestras pequeñas.
Aumentar el tamaño de la muestra puede
hacer que la forma del histograma se
aproxime a la campana de Gauss, lo que
facilita la evaluación de la normalidad de
los datos.
Sánchez-Solis, Y., Raqui-Ramirez, C., Huaroc-Ponce, E. & Huaroc-Ponce, N. (2024). Importancia de Conocer la Normalidad de los Datos Utilizados en los Trabajos de
Investigación por Tesistas. Revista Tecnológica-Educativa Docentes 2.0, 17(2), 404-413. https://doi.org/10.37843/rted.v17i2.554
Importancia de Conocer la Normalidad de los Datos
Utilizados en los Trabajos de Investigación por Tesistas.
411
411
Figura 5
Comparación entre un Histograma con Normalidad y otro sin Normalidad.
Nota. Contrastes de normalidad, elaboración propia (2024).
b) Gráfico Q-Q. Es un método gráfico utilizado en
estadística para diagnosticar la normalidad
visualmente comparando los cuantiles teóricos
que deberían tener los datos si estuvieran
perfectamente distribuidos con normalidad, y
los cuantiles de los valores medidos (Luzuriaga
Jaramillo et al., 2023). Se podría deducir que la
distribución es normal cuando los datos.
estuvieran perfectamente distribuidos y todos los
puntos se situarían sobre la línea (ver Figura 5). Por
lo tanto, la cercanía de los puntos a la diagonal en
el gráfico Q-Q indica la normalidad de la
distribución de los datos. Este método gráfico es
útil para evaluar si la distribución de los datos se
ajusta a una distribución normal estándar.
Figura 6
Comparación entre un Gráfico Q-Q con Normalidad y otro sin Normalidad.
Nota. Contrastes de normalidad usando grafico Q-Q, elaboración propia (2024).
Discusiones
El análisis de los resultados obtenidos en los
estudios revisados resalta la importancia de
seleccionar la prueba estadística adecuada para
evaluar la normalidad de los datos, especialmente
en contextos donde el tamaño de la muestra es
pequeño. Los estudios revisados presentan una
variedad de pruebas estadísticas, como Shapiro-
Wilk (SW) y Kolmogorov-Smirnov (KS),
utilizadas para determinar la
normalidad de los datos, cada una con sus
fortalezas y limitaciones. Uno de los principales
hallazgos es la limitación del test de Kolmogorov-
Smirnov para muestras pequeñas, debido a su bajo
poder para detectar la no normalidad, como lo
señalan Roco-Videla et al. (2023) y Saculinggan et
al. (2023). Para tamaños muestrales menores a 50,
se recomienda la prueba de Shapiro-Wilk, que
tiende a mostrar una mayor capacidad para detectar
la normalidad o no normalidad, aunque también
presenta limitaciones para tamaños menores de
Sánchez-Solis, Y., Raqui-Ramirez, C., Huaroc-Ponce, E. & Huaroc-Ponce, N. (2024). Importancia de Conocer la Normalidad de los Datos Utilizados en los Trabajos de
Investigación por Tesistas. Revista Tecnológica-Educativa Docentes 2.0, 17(2), 404-413. https://doi.org/10.37843/rted.v17i2.554
Importancia de Conocer la Normalidad de los Datos
Utilizados en los Trabajos de Investigación por Tesistas.
412
30, donde puede aceptar incorrectamente la
hipótesis de normalidad.
Los estudios también destacan la utilidad de
combinar métodos estadísticos con visuales, como
histogramas y gráficos Q-Q, para una evaluación
más robusta de la normalidad. Luzuriaga Jaramillo
et al. (2023) señalan que estos métodos gráficos
pueden complementar las pruebas estadísticas,
ofreciendo una representación visual que puede
confirmar o cuestionar los resultados numéricos.
En el ámbito de las investigaciones aplicadas, como
las realizadas por Barrios Palacios et al. (2022), se
enfatiza la importancia de verificar los supuestos de
normalidad antes de aplicar pruebas paramétricas
como ANOVA o t de Student.
La transformación de datos puede ser
necesaria, aunque no siempre suficiente para
cumplir con los supuestos de normalidad, lo cual
subraya la importancia de elegir la prueba adecuada
y considerar transformaciones matemáticas cuando
sea necesario. Por lo tanto, no existe un enfoque
único para evaluar la normalidad de los datos,
especialmente cuando se trabaja con tamaños
muestrales pequeños. Es preciso considerar tanto
pruebas estadísticas como métodos visuales para
una evaluación completa, y adaptar el enfoque
según el contexto específico de la investigación.
Además, las investigaciones futuras podrían
beneficiarse de explorar nuevas pruebas o enfoques
que combinen lo mejor de los métodos actuales,
especialmente en escenarios complejos y con
limitaciones de tamaño muestral.
Conclusión
La prueba de normalidad es importante
para la elección correcta del procedimiento
estadístico en la contrastación de hipótesis en un
trabajo de investigación, lo que influye en la
validez de los resultados obtenidos. Si el valor p es
menor que un nivel de significancia elegido (por
ejemplo, 0.05), se rechaza la hipótesis de
normalidad y se concluye que los datos no son
normales. Si el valor p es mayor que el nivel de
significancia, no se rechaza la hipótesis de
normalidad y se asume que los datos son normales.
Para poder conocer la normalidad de los
datos que se usan en los trabajos de investigación,
se recomienda a los estudiantes utilizar la prueba de
Shapiro-Wilk cuando se va a trabajar con muestras
menores a 50 observaciones (algunos autores lo
consideran como muestra pequeña), y trabajar con
prueba de Kolmogorov-Smirnov cuando se dispone
de una muestra con datos mayores a 50
observaciones.
Los datos cualitativos no requieren una
prueba de normalidad porque la normalidad se
refiere a la distribución de los datos, y los datos
cualitativos no tienen una distribución numérica
que pueda ser evaluada en términos de normalidad.
Por lo tanto, la noción de normalidad no es
aplicable a los datos cualitativos. Entonces, cuando
trabajamos con datos de naturaleza cualitativa, se
asume que no tienen normalidad y se utilizan
pruebas no paramétricas para el contraste de
hipótesis.
Este articulo prioriza lograr el
entendimiento del estudiante universitario que está
desarrollando su trabajo de investigación sobre la
importancia como primer paso la prueba de
normalidad como punto de partida, sin embargo,
queda pendiente otro tema trascendental; las
pruebas paramétricas y no paramétricas, las cuales
articulan en función al objetivo que persigue cada
estudio. Dada su trascendencia es necesario
abordarlo en otro artículo.
Declaración de Conflictos de Intereses
Los autores declaran no tener ningún
conflicto de interés.
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