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Propuestas de Modelos Matemáticos Originales en Inteligencia Artificial y
Probabilidad dirigido desde la Calidad Educativa y Tecnológica
Proposals for Original Mathematical Models in Artificial Intelligence and Probability
Focused on Educational and Technological Quality
El uso de las probabilidades y de la inteligencia artificial (IA) representa un enfoque
normativo y paradigmático que contribuye a la idealización científica dentro de las
ciencias sociales. El objetivo fue demostrar se puede encontrar soluciones a la
educación, una ciencia social, con las matemáticas, una ciencia dura. Se realizó una
investigación, se enmarcó en el paradigma positivista método hipotético-deductivo
científico, con un enfoque cuantitativo, diseño experimental de tipo descriptivo y de
corte longitudinal. Se plantean varias hipótesis quedando demostrada en cuatro
teoremas, con sumo rigor metodológico y empírico. La metodología es cuantitativa, el
diseño del estudio es experimental, con desarrollo de una muestra sobre distintas
poblaciones, la recolección de datos es en entrevistas y experimentos. El análisis de los
datos y resultados usa métodos estadísticos, da sentido a la información obtenida. Las
discusiones derivan de la importancia del planteo matemático y de ciencias sociales y
se concluye es posible, y a la vez; de relativa importancia. Esta conclusión se desprende
de la investigación en demostraciones y experimentos.
Palabras clave: Calidad educativa, probabilidad en el intervalo, función de
distribución de probabilidades, inteligencia artificial.
¹Universidad tecnológica nacional
facultad regional Tucumán
¹https://orcid.org/0000-0002-8609-249X
¹Argentina
Isa-Massa, F. (2025). Propuestas de
Modelos Matemáticos Originales en
Inteligencia Artificial y Probabilidad
dirigido desde la Calidad Educativa y
Tecnológica. Revista Tecnológica-
Educativa Docentes 2.0, 18(2), 25-41.
https://doi.org/10.37843/rted.v18i2.667
F. Isa-Massa, "Propuestas de Modelos
Matemáticos Originales en Inteligencia
Artificial y Probabilidad dirigido desde la
Calidad Educativa y Tecnológica", RTED,
vol. 18, n.°2, pp. 25-41, nov. 2025.
https://doi.org/10.37843/rted.v18i2.667
Fernando Gustavo Isa-Massa¹
29/noviembre/2025
The use of probabilities, as well as artificial intelligence (AI), is a normative and
paradigmatic aspect of an idealization of the social sciences, improving how hypotheses
created within them are demonstrated and validated. The objective was to demonstrate
that solutions to education, a social science, can be found in mathematics, a hard
science. A research study was conducted within the positivist paradigm, using a
hypothetical-deductive scientific method with a quantitative approach and a descriptive,
longitudinal experimental design. Several hypotheses are proposed and demonstrated in
four theorems, with extreme methodological and empirical rigor. The methodology is
quantitative, and the study design is experimental, involving the development of a
sample based on different populations. Data collection is carried out through interviews
and experiments. The analysis of data and results uses statistical methods, giving
meaning to the information obtained. The discussions stem from the importance of the
mathematical and social science approach, and the conclusion is that it is both possible
and of relative importance. This conclusion is derived from research in demonstrations
and experiments.
Keywords: Educational quality, probability in the interval, probability distribution
function, artificial intelligence.
13/febrero/2025
16/junio/2025
desde 25-41
Propuestas de Modelos Matemáticos Originales en
Inteligencia Artificial y Probabilidad dirigido desde la Calidad
Educativa y Tecnológica.
Isa-Massa, F. (2025). Propuestas de Modelos Matemáticos Originales en Inteligencia Artificial y Probabilidad dirigido desde la Calidad Educativa y Tecnológica. Revista
Tecnológica-Educativa Docentes 2.0, 18(2), 25-41. https://doi.org/10.37843/rted.v18i2.667
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Introducción
El uso de las probabilidades y de la
inteligencia artificial (IA) representa un enfoque
normativo y paradigmático que contribuye a la
idealización científica dentro de las ciencias
sociales. En particular, la educación, como
ciencia social, se beneficia al integrar
herramientas matemáticas y tecnológicas propias
de las ciencias duras, favoreciendo la búsqueda
de soluciones mediante predicciones de variables
educativas. Las muestras utilizadas se obtienen a
partir de simulaciones con números
pseudoaleatorios generados bajo una distribución
normal, tomando como base un marco de
referencia previamente definido y utilizando el
software Excel. Este proceso permite abordar
problemáticas educativas y tecnológicas desde
un enfoque experimental controlado,
fundamentado en simulación estadística.
Los problemas identificados en el ámbito
educativo, como la necesidad de integrar
tecnología, el nivel de aprendizaje, la deserción
estudiantil (o desgranamiento), y otros
fenómenos sociales, expresan demandas reales
que requieren soluciones innovadoras. En este
contexto, el uso de modelos matemáticos
originales, basados en probabilidades e IA,
ofrece una vía poco explorada pero prometedora
para afrontar los desafíos de un mundo moderno
caracterizado por el caos y la complejidad. La
educación, como eje transformador, encuentra en
estos métodos una base creativa y estructurada
para abordar problemáticas como la integración
tecnológica, el rendimiento académico, la
influencia del entorno familiar en la calidad
educativa, y la retención estudiantil. Así, estos
modelos matemáticos no solo permiten la
formulación hipotética de soluciones, sino que
constituyen un nuevo paradigma para el
modelado empírico de problemas complejos en
el campo educativo.
Cabe destacar, las pruebas se hacen con
ejemplos de suma importancia en la educación,
quedando la tarea a la comunidad científica
internacional de construcción y análisis de
nuevas soluciones a problemas complejos de
difícil resolución, usando los cuatro modelos de
referencia (Shulman, 2005). Esta invitación no
necesariamente imperativa, es colaborar a una
mejora gradual y sistemática del ambiente
educativo. Sabemos es la variable principal del
crecimiento de los pueblos. Desde el análisis
conceptual plantea Garcia & Martínez (2023), la
educación en Latinoamérica necesita del apoyo
de los gobiernos y distintos actores sociales,
siendo el aspecto de empresas privadas una gran
ayuda a los problemas educativos. Lo privado y
lo público serán la llave a la calidad educativa
con inversiones y concientización a los mejores
actores del sistema: la familia Sola-Martínez et
al. (2020).
El objetivo es demostrar se puede encontrar
soluciones a la educación, una ciencia social, con
las matemáticas, una ciencia dura. Los objetivos
planteados son demostrados en teoremas
matemáticos y aplicaciones a la educación y
tecnología, estos teoremas son abstracciones de
la realidad y las preguntas de la investigación las
podemos resumir en: ¿Pueden las ciencias duras
como las matemáticas ser una solución al planteo
de problemas complejos de las ciencias sociales?
Metodología
Para responder al objetivo planteado y a
partir de las líneas de investigación, como,
además, la generación del conocimiento. Se
realizó una investigación se enmarcó en el
paradigma positivista, aquel que puede
observarse, medido y verificado usando método
científico empírico (Berliner, 2002), basado en el
método hipotético-deductivo ya que desarrollo
de habilidades en los estudiantes de pensamiento
crítico y resolución de problemas mediante un
proceso estructurado (Suarez, 2025), con
objetividad y neutralidad evitando la
subjetividad, con conocimiento acumulativo y
progresivo.
Se aplicó un enfoque cuantitativo ya que la
recolección y análisis de datos numéricos para
estudiar fenómenos educativos (Adler, 2016),
debido a la naturaleza de cálculos de modelos
originales y diseño experimental, debido a que en
la educación es un enfoque metodológico para
investigar las variables que afectan el proceso de
enseñanza y aprendizaje (Gordillo & López-
Fernández, 2024), basado en propuestas e
hipótesis porque experimentan los datos en
resultados comprobables. La investigacion fue de
tipo descriptivo debido a la observación,
registración y análisis de fenómenos educativos;
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Inteligencia Artificial y Probabilidad dirigido desde la Calidad
Educativa y Tecnológica.
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y de corte longitudinal con el estudio de este de
los mismos fenómenos a lo largo del tiempo. La
investigación es descriptiva, experimental e
inferencial, generando un marco matemático
para ciencias sociales como la educación y
también la tecnología.
En el marco de encontrar a la población que
son estudiantes de distintos niveles educativos de
Latinoamérica, demostradas con simulaciones en
números pseudoaleatorios y la variable normal o
con datos prácticos de alumnos de una escuela de
Tucumán, Argentina. Son los datos de
estudiantes (nivel inicial, medio y universitario),
educadores y ciudadanos en general.
Aplicándose en: Argentina, Brasil, Colombia,
España, Perú, y desde la simulación casos de
diferentes países de Latinoamérica no
mencionados. La simulación con Excel y
números pseudoaleatorios aplicó a muestras de 3
o más estudiantes, según el modelo y sus
necesidades. El nivel educativo de las muestras
es de estudiantes de nivel medio entre 14 y 18
años, en Tucumán – Argentina, el tamaño de la
muestra es menor a 10 estudiantes, teniendo en
cuenta aulas de 40 estudiantes como máximo.
Esta técnica de abstracción para originar
modelos matemáticos nuevos llevó un análisis
matemático muy complejo aplicable a la
educación y tecnología, empleado muy
asiduamente en educación como en otras ciencias
en enseñanza del pensamiento crítico y
científico, se empleó el análisis de modelos
matemáticos originales en probabilidades e IA.
Las herramientas son los modelos
matemáticos originales, los datos de muestra de
estudiantes de Latinoamérica, la IA en búsqueda
de información, específicamente arboles de
decisión que analizan datos con un modelo de
probabilidades demostrado. El modelo propuesto
utiliza herramientas cuantitativas como
simulación de variables, análisis de
probabilidades y funciones dentro del intervalo
[0,1]. Esta estructura se fundamenta en principios
propios de la investigación de operaciones,
donde, como plantea Taha (1991), los modelos
matemáticos permiten representar y optimizar
procesos reales complejos mediante técnicas
analíticas y computacionales.
Se empleo el uso de software de
matemáticas Máxima y el software Excel para la
construcción de simulaciones con números
pseudoaleatorios y el modelado de
probabilidades educativas. Esta aplicación se
justifica en tanto permite gestionar datos de
forma eficiente, automatizar procesos analíticos
y presentar resultados visuales, funciones que,
como señala Effy (2001), son pilares
fundamentales en la administración de sistemas
de información eficaces.
Para la simulación de las variables
educativas, se generaron números
pseudoaleatorios con distribución normal
mediante el uso del software Excel, considerando
una función probabilística validada. Este
procedimiento se alinea con los principios
fundamentales de la simulación de eventos
discretos descritos por Pazos Arias et al. (2003),
quienes destacan que este tipo de simulaciones
permite modelar sistemas dinámicos donde
intervienen múltiples estados posibles y
secuencias de eventos controladas por el tiempo.
Para la construcción del modelo
probabilístico, se utilizaron funciones que
responden a un comportamiento continuo, con
valores comprendidos entre 0 y 1. Esta
formulación se fundamenta en los principios del
cálculo diferencial e integral, donde, como indica
Apóstol (1991), las funciones continuas permiten
modelar variaciones suaves y predecibles en
sistemas reales, lo cual resulta esencial para
representar dinámicamente fenómenos
educativos complejos.
Partiendo de un análisis estadístico, que se
supone aplicado desde modelos originales en
probabilidades es fundamental al enfoque de
método científico de contrastar los datos
obtenidos de la IA o ChatGPT, una inteligencia
artificial muy usada y de carácter de consulta
para búsqueda de información de alto impacto en
investigación científica. Con la utilización de las
probabilidades y la inteligencia artificial en
modelos originales. Es descriptivo, experimental
e inferencial. El análisis es descriptivo y a la vez
inferencial, muy común en la búsqueda de
respuestas; el análisis descriptivo resume y
organiza los datos (promedios y porcentajes) y el
inferencial usa técnicas estadísticas para
demostrar modelos matemáticos originales
reportándose valores estadísticos en intervalos y
con validaciones. Se complementan comenzando
con el análisis descriptivo de los datos y después
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Inteligencia Artificial y Probabilidad dirigido desde la Calidad
Educativa y Tecnológica.
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lo inferencial para responder preguntas o
hipótesis de investigación.
Para la generación de datos simulados, se
utilizaron números pseudoaleatorios con
distribución normal, aplicados mediante
funciones estadísticas en Excel. Esta elección
metodológica responde a los fundamentos
establecidos por Walpole et al. (2007), quienes
sostienen que las distribuciones continuas, como
la normal, son esenciales en la modelación de
fenómenos naturales y sociales debido a su
capacidad para representar variabilidad y
comportamiento promedio en sistemas
complejos.
Teorema 1. Si existe la ecuación madre de
teoría de sistemas, entonces su ecuación de
probabilidad es: Y =
Demostración
Tomamos a Ci parámetro de nuestro
estudio. Las relaciones entre seres humanos y
entre partes en general de todo sistema son una
derivación de otras relaciones o consecuencia de
estas, podemos obtener una función primitiva de
las antiderivadas de cada relación. Estas
antiderivadas son sumadas obteniendo una
aproximación a la serie de Maclaurin, deducción
del mismo formato de la serie nos lleva a la
función siguiente: Ci . Es importante
destacar llegar de distintas maneras al mismo
resultado, las otras son: cálculo diferencial y el
empleo y deducción de polinomios. La
deducción final del teorema es una función de
probabilidades en el intervalo teniendo en cuenta
la demostración usando primero incrementos
convertibles en diferenciales.
i dx= CiX + K; donde K es constante que la
consideramos igual a 0.
i X dx= Ci
visto en Leithold. (1990)
i
dx= Ci
i
dx = Ci
…
i
dx = Ci
Sumamos los resultados:
= Ci + CiX + Ci
+ Ci
+ Ci
+…+ Ci
= Ci
+ CiX + Ci
+ Ci
+ … + Ci
+ …
Esto es una aproximación a serie de Maclaurin
con
f(x)= (4) visto en Leithold (1990)
(0) =Ci = Ci
Ci , para toda derivada con j=1, ..., n
Por lo tanto, f(x)= ; es la ecuación madre de
la teoría de sistemas. Con Ci relación o causa y
X parte o causa.
Veamos otras demostraciones:
Sea
Una ecuación de crecimiento exponencial en y,
entonces su integral en ambos miembros es
Y = C
Consideramos: C =1
Donde t=c:
k=x, entonces queda: y= que es la
ecuación de sistemas
Otra demostración:
P(x)= .
+ .
+ … + .
un
polinomio de grado n Visto en Ron Larson
(2005).
Su n derivada es
= k. donde = y, entonces:
Al disponer de P(x) y
igual derivada,
concluimos corresponden a la misma ecuación, y
se demuestra: todo polinomio de grado n se
convierte en una exponencial. Una forma menos
sutil, pero útil de demostración es elaborar una
escala de menor a mayor de los valores arrojados
para termino dependiente del polinomio. Luego
los valores de menor a mayor se convierten en
una exponencial, como se ve gráficamente en la
Figura 1.
Y =
Y. =
Para valores pequeño
Isa-Massa, F. (2025). Propuestas de Modelos Matemáticos Originales en Inteligencia Artificial y Probabilidad dirigido desde la Calidad Educativa y Tecnológica. Revista
Tecnológica-Educativa Docentes 2.0, 18(2), 25-41. https://doi.org/10.37843/rted.v18i2.667
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Educativa y Tecnológica.
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→ dr
→ dp
→ dy
Y. dy =
Ln y. dy = . Ln e
Integro
C1, c2 =1
. + c3=
+
).
+
)
C3 = 0
Y =
Extremos relativos
R, P = 0
Y =
Y =
= 1 Para valores pequeños de R, P se espera
una probabilidad alta
R, P →∞
Y =
Y = 0 Para grandes valores de R, P se espera
pequeñas probabilidades Figura 1
0 r, p < ∞
0
Figura 1
Modelo de Probabilidad de la Ecuación Madre
de Teoría de Sistemas.
Nota. Figura del modelo de probabilidad del intervalo
derivada de la ecuación madre de teoría de sistemas,
elaboración con el software matemático Máxima en el año
de 2025, elaboración propia (2025).
La Figura 1 representa un modelo original
de probabilidades derivado de la ecuación
fundamental de la teoría de sistemas. Los
patrones y relaciones observados en dicho
modelo muestran que se trata de una probabilidad
válida, ya que sus valores fluctúan entre 0 y 1 sin
evidenciar sesgos. Además, su formulación
permite validarse empíricamente para cualquier
conjunto de valores de las variables involucradas
en el modelo probabilístico.
Teorema 2. Si contamos con la ecuación
de , entonces su función de distribución de
probabilidades es:
Pr =
Modelo de Función de distribución de
probabilidades en estadística circular.
Representación matemática:
Demostración
{Tg x + x} entre 0, 2π
. (2π + 0) = 1
Con lo que suma 1 y es una función de
distribución de probabilidades
Teorema 3. Si existen probabilidades que
cuya potencia son cosenos, entonces su función
de probabilidad es:
Pr = ( +
+ … +
) / k
Figura 2
0 π/2
0 Pr, pi 1
Demostración
= 0
Pr =
= (p1 + … + pk)/k
= π/2
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Tecnológica-Educativa Docentes 2.0, 18(2), 25-41. https://doi.org/10.37843/rted.v18i2.667
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Educativa y Tecnológica.
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Pr =
= 1
La máxima probabilidad se encuentra en el
extremo
Pi = 0
Pr =
= 0
Pi = 1
Pr =
= 1
Con lo que queda demostrado en los extremos
relativos.
Figura 2
Modelo de Probabilidad.
Nota. Figura de modelo de probabilidad en el intervalo
usando funciones trigonométricas, elaborado con software
matemático Máxima, elaboración propia (2025).
Pr = ( +
+ … +
) / k
El modelo de probabilidad representado en
la Figura 2 es demostrable dentro del rango de
valores entre 0 y 1, lo que confirma su validez
matemática. No presenta sesgos estadísticos ni
ambigüedades interpretativas que comprometan
la consistencia del modelo original. Los patrones
observados son consistentes y permiten
identificar con claridad el comportamiento de las
variables implicadas, lo que facilita un análisis
detallado de su influencia dentro del sistema
estudiado.
Teorema 4. Si consideramos que existe un
algoritmo de supervivencia en un bosque de
árboles donde estos compiten por sobrevivir,
entonces su modelo de probabilidad es:
Pr =
,
Y estos árboles deben estar entre media más o
menos desvío
Demostración
Extremos relativos
H, v = 0
Pr =
= 0 Para valores pequeños de los vértices y nodos
del árbol se espera una probabilidad pequeña
H, v =1
Pr =
=
= 1 Para valores
grandes de los vértices y nodos del árbol se
espera una probabilidad grande
T = 0
Pr =
Pr = 0 cuando el tiempo es el menor posible, se
espera una probabilidad baja de calidad
educativa
T → ∞
Pr =
Pr = 1 a sucesivas iteraciones del tiempo la
probabilidad se mejora y optimiza
0 ≤ h,v ≤ 1
0 ≤ Pr ≤ 1
0 ≤ t < ∞
Supervivencia
D: Desvío
M: Media
Los valores entre ellos son los árboles del bosque
que sobreviven.
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Tecnológica-Educativa Docentes 2.0, 18(2), 25-41. https://doi.org/10.37843/rted.v18i2.667
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Inteligencia Artificial y Probabilidad dirigido desde la Calidad
Educativa y Tecnológica.
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Figura 3
Supervivencia en Árbol de Decisión, Inteligencia
Artificial.
Nota. Figura que representa la supervivencia de cada árbol
de decisión en inteligencia artificial y con un modelo de
probabilidades, ejemplo en árbol desarrollado con diseño
propio del software Word, elaboración propia (2025).
Pi: pesos
Ni: Nodos del árbol
La Figura 3 presenta un árbol de decisión
basado en inteligencia artificial, en el cual,
mediante un modelo de probabilidades, es
posible inferir objetivamente los valores
asignados a cada nodo y los pesos
correspondientes. Estas variables resultan
pertinentes para el análisis de resultados y son
especialmente útiles en contextos educativos. El
modelo no evidencia sesgos ni ambigüedades
interpretativas, lo que lo convierte en una
herramienta confiable para el modelado de
soluciones factibles y coherentes.
Resultados
Se usó las matemáticas para soluciones en
ciencias sociales, es una descripción
metodológica de una forma de abstracción
propuesta. Los resultados hablaron de distintas
formas en un enfoque y corte longitudinal; estos
se estudian en el tiempo. Es un recurso poco
empleado, y pocos investigadores se fijan en este
tipo de análisis en probabilidad e inteligencia
artificial de la educación y tecnología. Las
hipótesis son deducidas e experimentadas
lográndose el objetivo propuesto.
Teorema 1
Ejemplo 1. Ingresos promedio a
universidades en Argentina: 5,9%, y los egresos
en promedio son:4,8% OpenAI (2025). Figura 1,
ingresos y egresos en universidades de
Argentina.
Y =
R = 0,059
P = 0,048
Y =
Y = 0,99711
Podemos inferir que esta probabilidad que
roza la certeza nos define un marco donde los
egresados e ingresantes son valores cercanos y
por ello la probabilidad es alta. En España la tasa
de ingresos es 1,06% y la de egresos es
aproximadamente: 0,94%. Sin embargo, a pesar
de los datos en los modelos de probabilidades nos
ofrecen información importante sobre el
comportamiento de los estudiantes pueden inferir
su destino académico, no escapa a una valoración
sistemática; entendiendo los resultados de
académicos son con relación entre las partes:
alumnos, docentes, y otros. Entonces, es preciso
aclarar el modelo se rige por parámetros
sistémicos y matemáticos, produciéndose en
predicciones de suma utilidad para las ciencias
sociales como la educación.
R = 0,0106
P = 0,0094
Y =
Y = 0,99989
La probabilidad es mayor a la de
Argentina, aunque también influye los valores
insignificantes de: P, R. La conclusión final es: a
valores menores de ingreso y egreso de
estudiantes a las universidades, se espera
probabilidades altas; esto es debido a valores no
tan estocásticos la situación al manejar mejor a
insignificantes números de ingresos y egresos.
Las probabilidades de Argentina y España, en el
marco analítico son parecidas y los resultados por
conveniencia también. Lo refleja el modelo de
probabilidad sistémica y con amplias
aplicaciones a las ciencias sociales.
Ejemplo 2. Venta de libros en Colombia en
2023 OpenAI (2025): 7,7% mayor sobre año
anterior. Tomamos una probabilidad promedio
de Y = 0,7. Se sugiere esta investigación, por el
hecho de la importancia de la lectura, no tan solo
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en los estudiantes sino en la sociedad en general,
por ello, un análisis matemático es útil inferir las
conductas relacionadas al aprendizaje y vocación
de superación humana. Se usa ChatGPT,
obteniendo los datos estadísticos que la
investigación necesita.
Figura 1, uso de probabilidades para inferir
ventas de libros en Colombia.
0,7 =
=
R = 0,92124
Las relaciones parecen resaltar un gran
incremento entre la simbiosis de las partes o
libros vendidos y estas mismas relaciones
reflejadas en lo valioso de la lectura. Todo ello
desde una probabilidad Y = 0,7 nos lleva a la
reflexión de lo productivo de la lectura. Venta de
libros en España en 2023: 4% mayor sobre año
anterior. Tomamos una probabilidad promedio,
siendo este enfoque provechoso al estudio de la
muestra y con mayores valores el modelo
responde cualitativamente muy bien.
Y = 0,85
0,85 =
=
R = 0,59250
Las relaciones en esta investigación de
España son relativamente menores a las de
Colombia, y las razones las podemos encontrar
en una menor cantidad de partes o compras de
libros. Sin embargo, la probabilidad Y = 0,85
mejora la tasa de relaciones R. La metodología
de tomar como referencia distintos países sirve
para conjeturar y validar resultados de manera
contrastable en el modelo de probabilidad
sugerido.
Ejemplo 3. Usos de la inteligencia artificial
por estudiantes de Colombia y España en 2023.
OpenAI (2025). En Colombia se estima en 2023
el 84% de los estudiantes usan ChatGPT. En
España en 2023 el 63% de los estudiantes usaron
el ChatGPT. Sistema de ecuaciones del uso de
ChatGPT entre España y Colombia. La
inteligencia artificial es el nuevo paradigma
científico del siglo 21, y el uso de estudiantes en
el aprendizaje y de manera licita y ética, impulsa
la siguiente investigación.
Y =
España
Y =
Colombia
=
+ 4,00793 -2,0070. - 4,01411 = 0
Y1 = 0,85 España
Y2 = 0,9 Colombia
0,85 =
España
0,9 =
Colombia
Restamos las ecuaciones nos queda:
0,05 =
-
0,2 + 0,05. . + 0,1. + 0,1. - 0,00614 –
1,99603. + 1,99296. = 0
Sistema de ecuaciones no lineales resueltas con
programación no lineal:
R2 + R1 → MAX
+ 0,00618 -2,0070. ≥ 0
. + 0,19386 + 0,05. .
0
R2 ≥ 0
R1 ≥ 0
R2 = 1,426384
R1 = 1,426383
Observamos no existe una gran diferencia
entre España y Colombia en el uso del ChatGPT
en el ambiente educativo, esto es debido a sus
probabilidades parecidas. El software utilizado
es el Lingo en su versión libre en problemas de
programación no lineal del ejemplo citado. El
uso de distintas disciplinas de las ciencias: las
ciencias duras definidas en las matemáticas y las
ciencias sociales consideradas en la educación;
genera un ambiente propicio generando
conclusiones adaptadas a la realidad. Esto se ve
reflejado en el anterior ejemplo.
Teorema 2
Ejemplo 1. Tasa de abandono escolar o
desgranamiento en Argentina y Perú OpenAI
(2025). Argentina: solo el 43% de los estudiantes
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Propuestas de Modelos Matemáticos Originales en
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Educativa y Tecnológica.
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termina la secundaria en el tiempo previsto. El
abandono escolar es un drama de difícil solución
y de carácter económico, los niños, adolescentes
o jóvenes se ven obligados a dejar los estudios en
condiciones de pobreza y colaborar en la
economía familiar en cuanto deben trabajo en
temprana edad es el condicionante en la
educación y genera la mayor tasa de
desgranamiento y abandono escolar. Es la tarea
de los gobiernos generar un manto protector que
genere mejores trabajos en sus padres y saltar esa
necesidad de trabajo en niños y jóvenes.
Media = 40 Desvío = 5
X1 = 38,01
X2 = 43,61
X3 = 34,87
2π = 45%
38,01: (38,01. 6,28) /45 = 5,30 radianes = 303, 82º
43,61: (43,61. 6,28) /45 = 6,08 radianes = 348, 53º
34,87: (34,87. 6,28) /45 = 4,86 radianes = 278, 59º
Pr = ((Tg 303, 82º + 5,30). (1/ 2π) + (Tg 348, 53º + 6,08).
(1/ 2π) + (Tg 278, 59º + 4,86). (1/ 2π)) /3
Pr = 0,42061
Esta probabilidad coincide casi
exactamente con la media de deserción o
desgranamiento en estudiantes de secundaria en
Argentina. Lo cual, nos lleva a la conclusión el
problema podría continuar de no tomar medidas
al respecto. La tasa encontrada es relativamente
alta debiéndose generar preocupación y
búsqueda de soluciones en la clase dirigente; y
solucionar el problema desde su raíz relacionado
con la pobreza de las familias del estudiante.
Perú: en 2019 deserción en secundaria 23%
Media = 20 Desvío = 5
X1 = 13,34
X2 = 13,64
X3 = 23,59
2π = 25%
13,34: (13,34. 6,28) /25 = 3,35 radianes =192,03º
13,64: (13,64. 6,28) /25 = 3,42 radianes = 196,05º
23,59: (23,59. 6,28) /25 = 5,92 radianes = 339, 36º
Pr = ((Tg 192,03º + 3,35). (1/ 2π) + (Tg 196,05º + 3,42).
(1/ 2π) + (Tg 339, 36º + 5,92). (1/ 2π)) /3
Pr = 0,68015
La probabilidad triplica al valor calculado,
entendiéndose de esta situación es la disparidad
de datos entre las zonas urbanas y rurales del
Perú; y esto trae aparejado un incremento de la
probabilidad por el mismo efecto de caos.
Entonces, las medidas a tomar tendrían fijarse
metas de reducción en zonas rurales de los datos
de deserción. La diferencia en el aspecto
económico entre las zonas urbanas y rurales en el
mundo es ampliamente degradante al progreso y
desarrollo de los pueblos, por ello, si los
gobiernos generan riquezas en las zonas rurales,
especialmente invirtiendo en educación, para
evitar las migraciones a la zona urbana y la
pobreza estructural generada.
Ejemplo 2. Adicciones en la adolescencia
Coll et al. (2014). Las adicciones son un tema de
complejo análisis y cuando es en adolescentes y
jóvenes genera a veces empatía social.
Especialmente en las adicciones al juego o
ludopatía juvenil son de compleja resolución
quedando al ámbito educativo la tarea de
prevenir en sus estudiantes esta práctica
denigrante y destructiva de su impronta como
educandos y los expulsa de la conciencia social
de aportantes al desarrollo y progreso de los
pueblos.
Media = 14 Desvío = 5
X1 = 10,12
X2 = 12,24
X3 = 15,99
2π = 16 años
10,12 = (10,12. 6,28) /16 = 3,97 radianes = 227, 7º
12,24 = 4,80 radianes = 275, 4º
15,99 = 6,27 radianes = 359, 7º
Pr = ((Tg 227, 7º + 3,97) . (1/ 2π) + (Tg 275, 4º + 4,80) .
(1/ 2π) + (Tg 359, 7º + 6,27). (1/ 2π)) /6
Pr = 0,82005
Esta probabilidad alta lleva a la conclusión
del problema de las adicciones empezando con
una media de 14 años y un desvío de 5 años,
entonces se tendrán proporcionalmente a los
problemas de fondo una conjunción de
soluciones para llevar a cabo controles en los
menores a esas edades no caigan en estos males.
Podríamos suponer medidas preventivas, las
capacitaciones, las charlas con sus padres o
tutores y demás medidas; pueden ayudar a evitar
Isa-Massa, F. (2025). Propuestas de Modelos Matemáticos Originales en Inteligencia Artificial y Probabilidad dirigido desde la Calidad Educativa y Tecnológica. Revista
Tecnológica-Educativa Docentes 2.0, 18(2), 25-41. https://doi.org/10.37843/rted.v18i2.667
Propuestas de Modelos Matemáticos Originales en
Inteligencia Artificial y Probabilidad dirigido desde la Calidad
Educativa y Tecnológica.
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34
las adicciones a problemas cuyas soluciones
encuentran con las matemáticas igual brida.
Ejemplo 3. El aprendizaje en la
comprensión de texto se pone como fuente de
investigación en alumnos de 6 y 8 años en
Argentina. OpenAI (2025). En educación el
aprendizaje de la comprensión de texto es de
relativa importancia, en una sociedad altamente
absorbente de los paradigmas en redes sociales e
internet, que genera falta de atención y
fenómenos en la comprensión de alumnos. Es
tarea de los padres y docentes aplicar una merma
de este consumo para mejoras en la calidad
educativa.
6 años:54%
8 años: 56%
2π = 100%
54%: (54. 6,28) /100 = 3,39 radianes = 194, 33º
56%: (56. 6,28) /100 = 3,51 radianes = 201, 21º
Pr =
Pr =
{Tg x + x} entre 3,39 y 3,51
. ((Tg 210, 21º + 3,51) - (Tg 194, 33º + 3,39))
Pr = 0,07114
La probabilidad baja no es un dato negativo
sino al contrario refleja el margen de aprendizaje
entre alumnos de 6 a 8 años es bajo. Este análisis
nos proporciona no hay una gran diferencia entre
los rangos de edad, sugiriendo al sistema
educativo no tiene grandes saltos entre las edades
de 6 y 8 años, entonces la situación es
beneficiosa; aunque se podría mejorar. Solo Pr =
0,07114 es un 7,114% de mejora en un rango de
edades acotado.
Teorema 3
Ejemplo 1. Uso de celular en el aula, media
y desvío para países de Latinoamérica OpenAI
(2025). El uso del celular en el aula es un tema
por demás de estudiado por educadores,
pedagogos y demás actores de la sociedad.
Podemos inferir, que el uso excesivo genera
dependencia y falta de concentración y análisis,
además de la merma en la imaginación y
pensamiento crítico; factores importantes en el
progreso de los estudiantes y su mejora en la
incorporación social.
Figura 2, empleo de celulares en el aula, media y
desvío para países de Latinoamérica
1. Brasil.
Media = 52% Desvío = 5% (el desvío es aproximado
y estimativo)
Números simulados con Excel y variable normal
X1 = 0,52955 en grados sería (0,52955. 90º) /1 = 47, 65º
X2 = 0,57884 = 52,09º
X3 = 0,51164 = 46,04º
P1 = 0,52 (en este caso p1 es la media)
2. Perú
Media = 50,2% Desvío = 5% (el desvío es aproximado
y estimativo)
Números simulados con Excel y variable normal
X1 = 0,49086 = 44, 17º
X2 = 0,50001 = 45º
X3 = 0,52384 = 47, 14º
P2 = 0,502 (en este caso p2 es la media)
Pr = ( +
)/2
Pr = 0,08461 = 8,461%
La probabilidad baja nos indica
aprendizaje no óptimo con el empleo del celular
en clases; con la proporción de 1 de cada 10
alumnos aprenderá con este formato de
educación. Este dato es por demás de iluminante
de la actualidad estudiantil, la tarea es amplia y
compleja; es una lucha social con las costumbres
sociales de la dependencia de los estudiantes con
los medios tecnológicos. Es importante aclarar,
no se recomienda la eliminación total de estos
medios tecnológicos, pero si una merma relativa
al consumo de tecnología y su impacto en la
calidad educativa.
Ejemplo 2. Tomamos una probabilidad Pr
ya conocida y alta para calcular pi en este caso de
Brasil y Perú.
Figura 2, probabilidad ya conocida para inferir la
probabilidad Pi
1. Brasil
Pr = 0,85
0,85 =
Ln p1 =
P1 =
Isa-Massa, F. (2025). Propuestas de Modelos Matemáticos Originales en Inteligencia Artificial y Probabilidad dirigido desde la Calidad Educativa y Tecnológica. Revista
Tecnológica-Educativa Docentes 2.0, 18(2), 25-41. https://doi.org/10.37843/rted.v18i2.667
Propuestas de Modelos Matemáticos Originales en
Inteligencia Artificial y Probabilidad dirigido desde la Calidad
Educativa y Tecnológica.
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P1 = 0,78214
El valor de p1 = 0,78214 nos indica más del
78,214% de los alumnos de Brasil serán la media
tomando una probabilidad de Pr = 0,85. Este
valor significa una mejora de la calidad
educativa. Es preocupante cuando el valor de
cálculo de probabilidades nos indique el dato de
entrada correspondiente a la sociedad con falta de
parámetros educativos de calidad. La educación
empieza en el hogar y esto no es un dato pequeño,
al contrario, cuando la familia intercede en la
educación será mucho más fácil para el
estudiante y docente su desempeño académico.
2. Perú
Pr = 0,8
0,8 =
Ln p2 =
P2 =
P2 = 0,72754
La situación de Perú donde se espera una
media de 72,754% de los estudiantes mejoren su
calidad educativa como media P2, se obtiene de
dejar de usar los celulares en el aula. Los datos
de predicción en Latinoamérica son
preocupantes, las soluciones no son inmediatas y
simples, se espera un tiempo con medidas de
fondo mejorando la calidad educativa.
Empezando en los hogares, y mejorar la calidad
educativa de los gobiernos en inversión y análisis
de los presupuestos.
Ejemplo 3. Se estudia la edad de inserción
del mercado laboral para graduados en carreras
universitarias en países de Latinoamérica:
(Argentina y Chile). Tanto Argentina como Chile
son países de realidades diferentes, en Chile la
educación es privada y cuesta para gran parte de
la población llegar a obtener la misma; en tanto
Argentina la educación es pública y gratuita, a la
vez también, privada y en los distintos niveles
educativos. Esta particularidad, trae como
consecuencia, la elección entre lo público y lo
privado.
1. Argentina
Media = 53% Desvío = 5% (el desvío es aproximado y
estimativo)
Números simulados con Excel y variable normal
X1 = 0,43587 en grados sería (0,43587. 90º) /1 = 39, 22º
X2 = 0,55267 = 49, 74º
X3 = 0,45317 = 40, 78º
P1 = 0,53 (en este caso p1 es la media)
2. Colombia
Media = 73,9% Desvío = 5% (el desvío es aproximado y
estimativo)
Números simulados con Excel y variable normal
X1 = 0,64199 en grados sería (0,64199. 90º) /1 = 57, 77º
X2 = 0,73155 = 65, 83º
X3 = 0,69910 = 62, 91º
P2 = 0,739 (en este caso p2 es la media)
Pr = ( + )/2
Pr = 0,14557
La probabilidad nos indica tomando
Argentina y Colombia juntos que el 14,557% de
los graduados universitarios conseguirá trabajo
una vez terminado los estudios, corresponde a 1
de cada 7 graduados. Este valor se ve afectado
por la baja tasa en Argentina y la alta tasa en
Colombia. La inserción de los estudiantes en el
mercado laboral es compleja, se debe a una falta
de empatía de los gobiernos a la educación y
promoción de la misma para incrementos de los
estudiantes, como así también, su inversión en el
ambiente laboral. La falta de empleo genera una
fuga de profesionales a otros países generando
una baja del mercado de pensantes en los
pueblos.
Teorema 4
Ejemplo 1. El árbol tomará una hipótesis
de supervivencia y es aprendizaje de las
matemáticas, siendo sus nodos. El desarrollo de
una nueva inteligencia artificial para la
educación es un desafío de alto nivel, nos lleva al
nuevo paradigma de las ciencias complemento de
la educación y cultura. Es importante destacar, el
docente mejorara con la inteligencia artificial los
estándares educativos. La inteligencia artificial
es una herramienta de calidad educativa, y una
propuesta a la educación demandante del nuevo
milenio.
Figura 3, árbol de decisión para aprendizaje de
las matemáticas
Pr =
Isa-Massa, F. (2025). Propuestas de Modelos Matemáticos Originales en Inteligencia Artificial y Probabilidad dirigido desde la Calidad Educativa y Tecnológica. Revista
Tecnológica-Educativa Docentes 2.0, 18(2), 25-41. https://doi.org/10.37843/rted.v18i2.667
Propuestas de Modelos Matemáticos Originales en
Inteligencia Artificial y Probabilidad dirigido desde la Calidad
Educativa y Tecnológica.
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N1, i: Notas de los alumnos finales
N2, k: Notas de los trimestrales finales de cada
trimestrales para h alumnos
P1, j: Notas de cada alumno
P2, l: Nota de los trimestrales de cada alumno
Tomamos el ejemplo de una media de 5 y
un desvío de 1, ya que la educación de
matemáticas de alumnos en 2024 fue de regular
a mala. Es demasiado alarmante reconocer la
falta de empatía de los gobiernos a la educación
de calidad. Se debería mejorar los presupuestos y
además avivar el debate social para mejorar la
educación. Son pasos agigantados la inversión en
educación, y tomando referencia a los países
desarrollados; encontramos un factor en común:
la inversión en educación y el análisis de mejora
en la calidad educativa.
Media = 0,5
Desvío =0,1
N1 = 0,26432
N2 = 0,56188
Tomamos ejemplos trimestrales de estos
dos alumnos con una media de 6 y un desvío de
2 en el N1, y una media de 5 y un desvío de 1 en
el N2. La simulación fue una de las causas de
ganar en la segunda guerra mundial, la ganaron
los matemáticos. Se plantea la funcionalidad de
las simulaciones con números pseudo aleatorios
en Excel y el uso de la variable normal con una
media y desvío conocidos. Se debe aclarar, el
método es inferencial y la falta de información
estadística de los centros de gobiernos
especializados, indica una única forma de
abstracción: el uso de la simulación.
Media 1 = 0,6
Desvío 1 = 0,2
P1,1 = 0,90190
P1,2 = 0,54990
Media 2 = 0,5
Desvío 2 = 0,1
P2,1 = 0,53860
P2,2 = 0,32483
Probabilidad de supervivencia
Pr ≥ 0,6
T = 1
Pr =
Pr =
Pr = 0,21722 (árbol con baja probabilidad, no sobrevive)
Esta baja probabilidad en un entorno de
competitividad del mundo en la educación, y más
particularmente en el aprendizaje de las ciencias
básicas; genera incertidumbre y un desafío a
mejorar la enseñanza y practica de las
matemáticas. El aprendizaje de las matemáticas
en el ambiente educativo es importante y
relevante al desempeño en sociedad y académico
en carreras relacionadas. Las matemáticas son
una herramienta que no debe minimizarse, y su
impacto tampoco.
T = 2
Pr =
Pr = 0,46606
La probabilidad va aumentando con el
tiempo, un punto natural para superación en
sistemas educativos, esto no es evidencia de
todos los sistemas educativos puedan mejorarse;
solo aquellos involucrados en sus actores
principales y mejoren con ello la calidad
educativa. Los educadores si reciben ayuda del
contexto familiar superaran las expectativas
académicas, por lo tanto, es menester del sistema
educativo agregar al núcleo familiar en la
concepción de una educación mejorada. Además,
es una forma de sociabilizar al estudiante, cuando
su educación no empieza o termina en el aula.
T = 3
Pr =
Pr = 0,60419
En el tercer periodo de tiempo de mejoras
el árbol supera las pruebas de supervivencia
fijadas en una probabilidad mayor a 0,6. Por ello,
se puede esperar un mejoramiento integral de la
calidad educativa. Estas mejoras, si bien tienen
un enfoque analítico y matemático, desde el
punto de vista subjetivo tienen mucha relación
con la empatía del docente tenga con sus
alumnos, entonces si se conocen a cada uno de
los alumnos, sus miedos, falencias, carencias
Isa-Massa, F. (2025). Propuestas de Modelos Matemáticos Originales en Inteligencia Artificial y Probabilidad dirigido desde la Calidad Educativa y Tecnológica. Revista
Tecnológica-Educativa Docentes 2.0, 18(2), 25-41. https://doi.org/10.37843/rted.v18i2.667
Propuestas de Modelos Matemáticos Originales en
Inteligencia Artificial y Probabilidad dirigido desde la Calidad
Educativa y Tecnológica.
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afectivas y educativas; generan un ambiente de
conexión tejiendo los engranajes de la preciada
calidad educativa.
Ejemplo 2. Se hizo un análisis de la
materia tecnología de cuatro alumnos de un
colegio de Banda del Río Salí – Tucumán,
Argentina. Los alumnos fueros evaluados en tres
trimestres en notas personales y en grupo. El
logro de los estudiantes también es producto del
concepto de empatía conjugado por el docente en
ellos, al saber sus limitaciones e involucrar a la
familia en el proceso educativo. Se debe
observar, el colegio representa a la clase media y
baja de una región con carencias económicas,
pero con un espíritu muy grande de progreso y
lucha contra las adversidades del sistema. Todo
ello, no es casualidad, los lugares donde existen
carencias, reúnen fuerzas y parámetros sociales
de progresos en tiempos caóticos y aciagos.
Figura 3, con valores reales de estudiantes de
Tucumán, Argentina
Tabla 1
Calificaciones de Alumnos de Colegio Secundario, Tucumán-Argentina.
Alumnos
Nota 1
Nota 2
Nota 3
Nota Grupal
Alumno 1
8
8
8
8
Alumno 2
9
10
9
8
Alumno 3
10
8
8
8
Alumno 4
10
10
9
8
Nota. Las notas de cada trimestre corresponden a una materia de tecnología en una escuela de Tucumán-Argentina. Año
2025 y son de datos estadísticos, elaboración propia (2025).
P1,1 = 0,8 (alumno 1 nota primer trimestre).
P1,2 = 0,8 (alumno 1 nota segundo trimestre).
Y de la misma manera para los cuatro alumnos y
los tres trimestres.
N1 = 0,8 (nota grupal del primer alumno).
De la misma manera para los cuatro alumnos.
Tomamos una probabilidad de
supervivencia alta de Pr = 0,85. Esta postura
mejora la calidad educativa y propone un marco
conceptual del tiempo postulado en el modelo.
Sabemos, por el análisis económico de los
árboles de supervivencia, las probabilidades altas
de Pr generan tiempos grandes fomentando el
dialogo interdisciplinario de los tiempos
necesarios de la educación mejorada o supere el
Pr de supervivencia. Esta postura, netamente
analítica, nos lleva a la conclusión de mejoras en
el tiempo de espera se prolonga en sistemas
educativos mejorados, el tiempo es la conclusión
de una educación inclusiva y de relativo progreso
cultural.
0,85 =
0,85 =
T =
T = 2,07859
Este resultado nos lleva a la reflexión de lo
necesario de dos periodos de tiempo, uno menos
de los tres trimestres, para lograr la supervivencia
mayor a Pr = 0,85 es una meta que el docente
logra en menos del tiempo estipulado. Se podría
agregar esta predicción es resultado de las buenas
notas de los estudiantes, y es uno de los fines de
la calidad educativa. Las notas altas de los
estudiantes dejan una huella en el tiempo final,
no se necesitan los tres trimestres obligatorios en
el sistema de educación de Argentina, con los
resultados, la calidad educativa se logra en dos
trimestres; llevando al tercero a una etapa de
repaso y consolidación de los conceptos
aprendidos.
Discusiones
Responder a la pregunta de si las ciencias
duras pueden ser un aporte valioso a las ciencias
sociales es un desafío demostrado con las
matemáticas en educación y tecnología. Todo
queda demostrado como cierto al usar los
modelos matemáticos originales en las hipótesis
de educación y tecnología. Sabemos, la realidad
es que pocos autores usan modelos de ciencias
duras para análisis de ciencias sociales, en estas
circunstancias, cabe la reflexión de abrir nuevas
puertas de dialogo y discusión, con empleo de
otras ciencias como la filosofía.
Isa-Massa, F. (2025). Propuestas de Modelos Matemáticos Originales en Inteligencia Artificial y Probabilidad dirigido desde la Calidad Educativa y Tecnológica. Revista
Tecnológica-Educativa Docentes 2.0, 18(2), 25-41. https://doi.org/10.37843/rted.v18i2.667
Propuestas de Modelos Matemáticos Originales en
Inteligencia Artificial y Probabilidad dirigido desde la Calidad
Educativa y Tecnológica.
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En el desarrollo de esta investigación,
resulta imprescindible reconocer los aportes
teóricos y metodológicos de destacados
pensadores que han contribuido a la interrelación
entre las matemáticas, las ciencias sociales y la
educación. Los autores que llevaron a cabo la
demostración de la hipótesis de manera
semejante son:
Para comenzar, Varsavsky (1969),
científico argentino pionero en la modelación
matemática aplicada a las ciencias sociales,
introdujo en América Latina el uso de modelos
matemáticos como herramientas de análisis de la
realidad social. Aunque la presente investigación
se enfoca más específicamente en el ámbito
educativo, retoma el enfoque sistémico y la
utilidad de las matemáticas como soporte para
interpretar fenómenos complejos vinculados al
aprendizaje y al uso de tecnologías en contextos
sociales diversos.
Asimismo, Marcus (2007), matemático
rumano con una reconocida trayectoria en
estudios interdisciplinarios, integró las
matemáticas con disciplinas como la lingüística,
la biología y las ciencias sociales. Su perspectiva
teórica, que trasciende los límites tradicionales
del conocimiento, guarda cierta similitud con el
enfoque de esta investigación, al proponer
conexiones entre el razonamiento formal y los
fenómenos educativos mediados por tecnologías.
De igual forma, Bijker et al. (1987),
ingeniero y filósofo neerlandés, coautor del
enfoque SCOT (Construcción Social de la
Tecnología), argumenta que los desarrollos
tecnológicos deben analizarse desde su
interrelación con los contextos sociales. Este
marco interpretativo empírico también subyace
en la presente investigación, que busca
comprender cómo las herramientas digitales,
sustentadas en modelos matemáticos, impactan
la enseñanza y aprendizaje en la educación
contemporánea.
Por otro lado, Adler (2001) educadora
matemática sudafricana, ha profundizado en la
didáctica de las matemáticas en entornos
multilingües y complejos. Su aproximación,
centrada en la formación del profesorado de
secundaria, representa el antecedente más
estrechamente vinculado a esta investigación,
tanto en términos metodológicos como en su
orientación hacia el fortalecimiento de
competencias matemáticas en el aula mediante
herramientas tecnológicas.
Desde una dimensión más epistemológica,
Otero (2003) filósofo y matemático uruguayo, ha
desarrollado una extensa obra sobre la historia y
filosofía de las matemáticas. Si bien su enfoque
es fundamentalmente teórico, su perspectiva
incide indirectamente en la presente
investigación al cuestionar los fundamentos
filosóficos del conocimiento matemático
aplicado en contextos educativos reales.
En línea con este planteamiento, Massut
(2020), investigadora argentina experta en
didáctica de las matemáticas, lidera el proyecto
Mendo-Mates-TIC, orientado a la mejora del
aprendizaje matemático en niveles primario y
secundario mediante el uso de TIC. La
metodología implementada en dicho proyecto
guarda un paralelismo metodológico con esta
investigación, al integrar herramientas digitales y
enfoques matemáticos con fines didácticos.
Para Santos (2017), catedrático español en
geometría y topología, aunque trabaja en un
campo más alejado de lo educativo, ha
participado activamente en programas de
fomento del talento matemático en jóvenes. El
vínculo con la presente investigación es
circunstancial, pero relevante al considerar el
impacto de la formación matemática en el
desarrollo de habilidades cognitivas en
estudiantes.
Desde una mirada sistémica, la enseñanza
de las matemáticas no puede abordarse de forma
fragmentada, ya que intervienen múltiples
factores interdependientes como el contexto, la
tecnología, el rol del docente y las condiciones
sociofamiliares del estudiante. Este
planteamiento se alinea con lo expuesto por
Castillejo Brull (1987), quien resalta que la
pedagogía sistémica considera a la educación
como un proceso dinámico e integrado, donde
cada componente del sistema influye en el todo.
En esa misma línea, García Hoz (1970) sostiene
que una verdadera comprensión pedagógica solo
es posible si se analiza la interacción estructural
entre los fundamentos que componen el acto
educativo, resaltando la necesidad de enfoques
globales para una intervención formativa eficaz.
Ambos autores aportan a la presente
investigación el sustento teórico necesario para
justificar el uso de modelos matemáticos
Isa-Massa, F. (2025). Propuestas de Modelos Matemáticos Originales en Inteligencia Artificial y Probabilidad dirigido desde la Calidad Educativa y Tecnológica. Revista
Tecnológica-Educativa Docentes 2.0, 18(2), 25-41. https://doi.org/10.37843/rted.v18i2.667
Propuestas de Modelos Matemáticos Originales en
Inteligencia Artificial y Probabilidad dirigido desde la Calidad
Educativa y Tecnológica.
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sistémicos y de inteligencia artificial como
herramientas integradoras que permiten abordar,
desde una perspectiva compleja, las múltiples
variables que inciden en la calidad del
aprendizaje y en los procesos de transformación
educativa.
Los cambios en la estructura educativa y en
las estrategias de enseñanza han provocado
transformaciones significativas en los primeros
niveles escolares, donde la transición de los
estudiantes exige nuevas adaptaciones
institucionales, pedagógicas y familiares. Lo que,
coincide con lo planteado por Alberto-Lovera &
Perez-Collantes (2023), quienes identifican que
la pandemia agudizó los desafíos en la
articulación entre la educación inicial y primaria,
requiriendo respuestas flexibles y
contextualizadas por parte del sistema educativo.
Su aporte resulta relevante para la presente
investigación al evidenciar cómo los cambios
estructurales generados por contextos de crisis
demandan nuevas formas de análisis y modelado
educativo, lo cual justifica el uso de herramientas
matemáticas y tecnológicas, como la IA, para
abordar problemáticas emergentes en la
planificación y evaluación pedagógica.
La construcción de modelos educativos
mediante simulación y probabilidad no solo
permite representar fenómenos complejos, sino
también anticipar decisiones estratégicas de los
actores involucrados. En este sentido, la lógica de
la teoría de juegos aporta una perspectiva útil
para interpretar interacciones educativas, tal
como señala Vega Redondo (2000), quien
destaca que la toma de decisiones en contextos
sociales puede modelarse como un sistema de
estrategias interdependientes, influido por las
acciones y reacciones de otros participantes. Su
aporte a la presente investigación es
fundamental, ya que permite justificar
teóricamente el uso de modelos probabilísticos e
IA como mecanismos de simulación de
decisiones educativas, considerando el entorno,
los agentes y sus conductas estratégicas dentro
del proceso de aprendizaje.
Las limitaciones en el tratado de las
matemáticas en educación y tecnología se
potencian y a la vez frecuentan en varias
investigaciones; si la educación no empieza en
los hogares. Lo cual, son los principios de la
historia educativa, todo esfuerzo queda en vano
sin el apoyo del núcleo del hogar. Otra
limitación, es la pobre inclusión de los
educadores de las matemáticas como ciencia,
posiblemente con aptitudes colaborativas
amplias, como un enfoque integrador y
enriquecedor de la educación. La tercera
limitación, es el presupuesto educativo variable
de corrección si se quiere y pretende ser un país
desarrollado; con la variable de educación los
países progresan y generan riquezas para todos
los ciudadanos.
La propuesta a direcciones futuras de
investigación en fomentar el uso de matemáticas
en las ciencias sociales, formar a los matemáticos
y docentes en ello; para formar equipos
multidisciplinarios de trabajo en equipo. Sin
embargo, cabe aclarar, ninguno de los autores
generaliza parecido a la investigación propuesta.
Propuestas educativas con el apoyo de las
matemáticas deberían multiplicarse y formar
núcleos de discusión multidisciplinarias,
enriquecedoras de estas prácticas.
Conclusiones
Es importante en el estudio reside en la
comprensión del empleo de ciencias duras: las
matemáticas, para una mejor comprensión y
análisis de las ciencias sociales. El estudio tiene
varias hipótesis, el uso de internet en las aulas, la
inteligencia artificial y su rol en la educación, la
comprensión de texto de los alumnos, el
desgranamiento o deserción escolar entre otros
estudios analíticos. También, los estudios
desarrollados con modelos originales en
probabilidad e inteligencia artificial,
demostrados en la importancia del empleo de
estas en el correcto análisis y conclusión de las
ciencias sociales.
El futuro es afectado en el constante y cada
vez más común relación entre ciencias sociales y
ciencias duras, por lo tanto, el artículo
presentado; es un inicio a tales consideraciones y
un factor de comprensión al intrincado y
complejo mundo científico y tecnológico, entre
los cuales la educación y la tecnología forman
parte importante. El objetivo cumple conectando
estas dos áreas del saber en modelos de
probabilidades e inteligencia artificial, y es
llevado a una conclusión: los tiempos de cambios
y mejoras de las herramientas matemáticas para
Isa-Massa, F. (2025). Propuestas de Modelos Matemáticos Originales en Inteligencia Artificial y Probabilidad dirigido desde la Calidad Educativa y Tecnológica. Revista
Tecnológica-Educativa Docentes 2.0, 18(2), 25-41. https://doi.org/10.37843/rted.v18i2.667
Propuestas de Modelos Matemáticos Originales en
Inteligencia Artificial y Probabilidad dirigido desde la Calidad
Educativa y Tecnológica.
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satisfacer necesidades de comprensión en las
ciencias sociales.
Las sugerencias y recomendaciones al
mundo científico son unificar los saberes,
siguiendo un punto de vista sistémico, lo cual
puede resultar en un principio imperativo pero la
educación y la tecnología se ven actualizadas y
comprendidas desde el punto de vista de las
matemáticas como norma científica. Estas
mismas, las matemáticas y la educación y
tecnología; son aspectos importantes del saber y
el lenguaje del desarrollo y no podemos esperar
mejoras sociales sin ellas, dos ramas del saber
encuentran brida. Se recomienda también,
analizar el aspecto a investigar para buscar el
modelo matemático y se pueda explicarlo y
contestar las hipótesis de estudio, no es una
forma única el uso de modelos originales; es
sabido, no todos los matemáticos y educadores
pueden desarrollarlos, pero es una buena
solución buscar en modelos ya utilizables de las
matemáticas.
Agradecimientos
A los árbitros y sus generosas
correcciones, a mi familia y amigos, Marcos
Fajardo, AUS Damián García Pascualini, Ing.
Gustavo Carrasco, Cdr. Arturo López, Cdr.
Adolfo Rodríguez, Ing. Joaquín Igon, Prof.
María Leonor Gómez Llanos, Ing. Fanny
Herrera, Dr. ing. Jorge Perera, Luis Sacaba, Ing.
Ricardo Adra, Lic. Diego Di Pietro, Prof. Carlos
Córdoba, Ing. Claudio Fernandez., AUS Adrián
Murua, Ing. Walter Ballesteros, Sacerdote
Miguel Galland.
Declaración de Conflictos de Intereses
El autor declara no existen ningún conflicto
de interés, pudiendo de esta manera no afectar la
realización de este estudio. En lo económico no
se recibió financiación ni mantiene relaciones
personales o profesionales puedan influir o
condicionar los resultados obtenidos o su
interpretación. La totalidad del trabajo fue
llevado a cabo de manera independiente,
garantizando la imparcialidad y rigor científico
en cada una de las etapas del proceso
investigativo.
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